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如圖，D在△ABC的邊AB上，過D作直線（不與AB重合）截△ABC，使得所截三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（　　）條．

A．5

B．4

C．3

D．2

如圖：過D作直線DE∥BC，交AC于E；作DF∥AC，交BC于F；
過D作直線DG，交AC于G，使得∠ADG=∠C；同理可作直線DH，交BC于H，使得∠BDH=∠C；
因此符合條件的直線共有4條．
故選B

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點P是BC邊上的動點（點P與點B、C不

重合），過動點P作PD∥BA交AC于點D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC中AC邊上的一點，根據下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　　）

A．∠A=∠DBC	B．∠ABC=∠BDC
C．BC²=AC•DC	D．AB•CD=BC•BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

（1）圖1中共有______對相似三角形，寫出來分別為______（不需證明）；
（2）已知AB=10，AC=8，請你求出CD的長；
（3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點O，建立直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q出B點出發，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動點P從B點出發沿著BC向C移動，速度為每秒2個單位，動點Q從點C出發沿CD向D出發，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與△ABC相似？這時線段PQ與AC的位置關系如何？請說明理由．