Question

說理解答題
在空白處填上適當的內容（理由或數學式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性質）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性質）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．

Answer 1

在ABC中，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°（三角形內角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA（等式的性質）
=180°-36°-110°=34°
∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=90°，
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D（三角形外角的性質）
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性質）
=110°-90°=20°
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE
=20°+17°
=37°．
故答案為：三角形內角和定理；∠BAC；34°；

1

2

；90°；三角形外角的性質；∠CAE；37°．