Question

方程5x²-xy-6=0的整數解為______．

Answer 1

∵x=0不是方程的解，所以原方程可化為y=5x-

6

x

，
∵x、y均為整數，所以

6

x

應為整數，所以x只能取1，-1，2，-2，3，-3，6，-6．
從而可求出y可能是-1，1，7，-7，13，-13，29，-29．
故答案為：

x=1 y=-1

，

x=-1 y=1

，

x=2 y=7

，

x=-2 y=-7

，

x=3 y=13

，

x=-3 y=-13

，

x=6 y=29

，

x=-6 y=-29

．