Question

(滿分l2分)已知：如圖在平面直角坐標系x回中，直線AB分別與x軸、y軸交于點B，A，與反比例函數y = (K≠0)的圖象分別交于點C，D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

(1)求該反比例函數的解析式；
(2)求直線AB的解析式．

Answer 1

解：(1) ∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．   
∵CE⊥x軸于點E．
∴tan∠CBE==，∴CE=3．                         ……2分
∴點C的坐標為C(-2，3)．                             ……3分
設反比例函數的解析式為y=(m≠0)．
將點C的坐標代入，得3=，                          ……4分
∴m=-6．                                               ……5分
∴該反比例函數的解析式為y=-．                       ……6分
(2) ∵OB=4，∴B(4，O)．                                    ……7分
∴tan∠ABO==．∴OA=2，∴A(0，2)．                    ……8分
設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)．
                                  b=2
將點A，B的坐標分別代入，得                                 ……9分
4k+b=0
              k=-
解得                                                        ……11分
b=2．
∴直線AB的解析式為y=-x+2．                              ……12分解析:
略