Question

如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離AB為300米，又與公路車站（D點）的距離AD為500米，現要在公路上建一個小商店（C點），使CA=CD，求商店與車站之間的距離CD的長．

Answer 1

分析：根據題意利用勾股定理易得BD長，再表示出線段CD，CB的長，根據直角三角形BCD的各邊利用勾股定理即可求得商店與車站之間的距離．

解答：解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．
∴BD=

AD2-AB2

=400m．
設CD=x米，則CB=（400-x）米，
x²=（400-x）²+300²，
x²=160000+x²-800x+300²，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店與車站之間的距離為312.5米．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，解決本題的難點是構造已知長度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．