Question

22、如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．

Answer 1

分析：做出A點到公路的距離，構造出直角三角形，利用勾股定理易得BD長，那么根據直角三角形BCD的各邊利用勾股定理即可求得商店與車站之間的距離．

解答：解：作AB⊥L于B，則AB=300m，AD=500m．
∴BD=400m．
設CD=x，則CB=400-x，
x²=（400-x）²+300²，
x²=160000+x²-800x+300²，
800x=250000，
x=312.5m．
答：商店與車站之間的距離為312.5米．

點評：解決本題的難點是構造已知長度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解．