Question

已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，方程組

2004+y=n 11x+28y=m

有整數(shù)解x₀，y₀，則（　　）

A．x₀，y₀均為偶數(shù)

B．x₀，y₀均為奇數(shù)

C．x₀是偶數(shù)，y₀是奇數(shù)

D．x₀是奇數(shù)，y₀是偶數(shù)

Answer 1

分析：運用n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，分析方程的奇偶性，從而確定x₀，y₀的奇偶性．

解答：解：∵2004x+y=n，n為奇數(shù)，2004x為偶數(shù)，故y必為奇數(shù) 即y₀為奇數(shù)；
∵11x+28y=m，m為偶數(shù)，28y為偶數(shù)，
∴11x必為偶數(shù)，x為偶數(shù)，即x₀為偶數(shù)．
∴x₀為奇數(shù)，y₀為偶數(shù)．
故選：C．

點評：本題主要考查了二元方程組的奇偶性和整數(shù)解情況，綜合性較強，難度較大．