Question

已知D、E分別在△ABC的BA、CA的延長線上，下列給出的條件中能判定ED∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據選項選出能推出△DAE∽△BAC，推出∠D=∠B或∠E=∠C的即可．
解答：解：
A、∵=，
∴=，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△EAD∽△BAC，
∴∠E=∠B，∠D=∠C，
即不能推出DE∥BC，故本選項錯誤；
B、∵=，
∴=，
∴-1=-1，
∴=，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴∠D=∠B，
∴DE∥BC，故本選項正確；
C、=不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出兩直線平行，故本選項錯誤；
D、=不能推出△DAE∽△BAC，即不能推出∠D=∠B，即不能推出兩直線平行，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定和平行線的判定的應用，主要考查學生的推理和辨析能力，注意：有兩組對應邊的比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似．