【題目】如圖，在直角坐標平面內，直線y＝﹣
x﹣4與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在x軸正半軸上，且滿足OC＝
OB．
（1）求線段AB的長及點C的坐標；
（2）設線段BC的中點為E，如果梯形AECD的頂點D在y軸上，CE是底邊，求點D的坐標和梯形AECD的面積．
【答案】（1）A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（2，0）；（2）S梯形AECD＝20．
【解析】
（1）令x＝0求出點B的坐標，令y＝0求出點A的坐標，根據勾股定理求出AB的長，然后根據OC＝
OB即可求出點C的坐標；
（2）首先證明梯形AECD是直角梯形，由△AOD∽△COB，求出OD的長，再由勾股定理求出BC、AD、AE的長即可解決問題；
（1）令x＝0，得到y＝﹣4，
∴B（0，﹣4），
令y＝0，得到x＝﹣3，
∴A（﹣3，0），
∴AB＝
＝5，
∵OC＝OB，點C中x軸的正半軸上，
∴C（2，0）
（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，
∴AE⊥BC，
∵CE是梯形AECD的底，
∴AD∥CE，
∴△AOD∽△COB，
∴
，
∴
，
∴OD＝6，
∴D（6，0），
∵BC＝2
，AD＝3，AE＝
，
∴S梯形AECD
×AE＝20．
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【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）
A. 52019－1B. 52020－1C. 
D. 
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【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．
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【題目】一輛貨車從倉庫O出發在東西街道上運送水果，規定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：
（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當的單位長度，畫出數軸，并標出A，B，C，D，E的位置；
（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？
（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：
+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（ ）
A. 30B. 36C. 54D. 72
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【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，他從A處出發去看望B、C、D處的其他甲蟲，規定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．
（1）圖中A→C{ ， }，C→B{ ， }．
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．
（3）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{3﹣a，b﹣2}，則N→A應記為什么？直接寫出你的答案．
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【題目】已知點A、B在數軸上分別表示a，b．請認真觀察數軸及表格再解答問題：
(1)表格中的m=_____,n=________
(2)若A、B兩點間的距離記為d，則d與a、b間的等量關系為__________
(3)結合上述結論，并利用數軸解答下列問題
①滿足到表示數4和-6的點的距離之和等于16的數為
②若點C表示的數為x，求
的最小值.（本頁可作為草稿紙使用）
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【題目】（1）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．
①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度數；
②若∠COD＝25°，請找出圖中與∠BOD相等的角，并通過計算說明理由；
（2）如圖2，∠MPN是鈍角，請利用三角尺畫特殊角的功能，在圖2中畫一個與∠MPN相等的角．（標出圖中特殊角的度數，并寫出與∠MPN相等的角）
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