Question

在數集上定義運算a﹡b，規則是：當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．根據這個規則，方程4﹡x=64的解是________．

Answer 1

4或8
分析：根據已知當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．運用規律求出4﹡x=64即可．
解答：∵當a≥b時，a﹡b=b³；當a＜b時，a﹡b=b²．
∴4﹡x=64，
當4≥x，
∴x³=64，
∴x=4，
當4＜x，
∴x²=64，
∴x=8．
故答案為：4或8．
點評：此題主要考查了立方根、平方根的定義，解決此類問題時，主要運用等量代換思想，即要看準用哪一個數字代替哪一個字母．