Question

【題目】如圖，AB是的直徑，緊挨著的三個正方形依次排列在直徑AB上，且各有一個頂點(diǎn)在上，若兩側(cè)兩個正方形邊長分別為2和3，則中間正方形的邊長為_____________________．

Answer 1

【答案】

【解析】連接AO、PO、EO，設(shè)O的半徑為r，OC=x，OG=y，

由勾股定理可知：

③②得到： ，

∴，

∴，

∵x+y+3≠0，

∴x+y3=y+3x，

∴x=3,代入①得到r=29,代入③得到：29=9+(x+y) ，

∴(x+y) =20，

∵x+y>0，

∴x+y=，

點(diǎn)睛: 通過直角三角形和圓的半徑建立三個正方形的邊長關(guān)系，列出關(guān)系式，通過等式關(guān)系消除多余的未知數(shù)最后獲得所求未知數(shù)x和y的方程,通過計(jì)算，并利用x+y>0的條件求出x+y的值.