Question

在金融危機(jī)的影響下，國(guó)家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎，金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫(kù)存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元。從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元，設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？

Answer 1

解：（1）由題意知：從A地運(yùn)往乙地的推土機(jī)（32-x）臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的推土機(jī)（30-x），運(yùn)往乙地的推土機(jī)（x-6）臺(tái)，則

y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600

(2) ∵x-6≥0，30-x≥0，∴6≤x≤30

   又∵y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=6時(shí)，能使總運(yùn)費(fèi)最少

   運(yùn)送方案是：A地的推土機(jī)運(yùn)往甲地6臺(tái)，運(yùn)往乙地26臺(tái)；

               B地的推土機(jī)運(yùn)往甲地24臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)。