Question

在金融危機的影響下，國家采取擴大內需的政策，基建投資成為拉動內需最強有力的引擎，金強公司中標一項工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機30臺，乙地需推土機26臺，公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺，現從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元。從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元，設從A地運往甲地x臺推土機，運這批推土機的總費用為y元。

（1）求y與x的函數關系式；

（2）公司應設計怎樣的方案，能使運送這批推土機的總費用最少？

Answer 1

意知：從A地運往乙地的推土機（32-x）臺，從B地運往甲地的推土機（30-x），運往乙地的推土機（x-6）臺，則

y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600

(2) ∵x-6≥0，30-x≥0，∴6≤x≤30

   又∵y隨x的增大而增大，∴當x=6時，能使總運費最少

   運送方案是：A地的推土機運往甲地6臺，運往乙地26臺；

               B地的推土機運往甲地24臺，運往乙地0臺。