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如圖,AB,BC,CD分別與⊙O相切于E,F,G.且AB∥CD.BO=6cm,CO=8cm.

(1)求證:BO⊥CO;

(2)求BE和CG的長.


(1)證明:∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°

∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,

∴BO平分∠ABC,CO平分∠DCB,

∴∠OBC=,∠OCB=

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠DCB)=×180°=90°,

∴∠BOC=90°,

∴BO⊥CO.

(2)解:連接OF,則OF⊥BC,

∴RT△BOF∽RT△BCO,

=

∵在RT△BOF中,BO=6cm,CO=8cm,

∴BC==10cm,

=

∴BF=3.6cm,

∵AB、BC、CD分別與⊙O相切,

∴BE=BF=3.6cm,CG=CF,

∵CF=BC﹣BF=10﹣3.6=6.4cm.

∴CG=CF=6.4cm.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


如圖(2),AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點,CD⊥AB,若∠DAB=65°,則∠BOC=

A.

25°

B.

50°

C.

130°

D.

155°

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科目:初中數學 來源: 題型:


我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數,成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下所示,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為ab

隊別

平均分

中位數

方差

合格率

優秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

(1)請依據圖表中的數據,求ab的值;

(2)直接寫出表中的mn的值;

(3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:


已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函數y=x的圖象上的兩點,則y1  y2(填“>”或“<”或“=”).

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已知關于x、y的方程組的解為,求m、n的值.

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一個布袋里裝有5個球,其中3個紅球,2個白球,每個球除顏色外其它完全相同,從中任意摸出一個球,是紅球的概率是

A.             B.               C.             D.

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科目:初中數學 來源: 題型:


寫出一個解為≥1的一元一次不等式     

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科目:初中數學 來源: 題型:


已知甲乙兩組數據的平均數都是5,甲組數據的方差,乙組數據的方差=,則下列說法正確的是(    )

(A)甲組數據比乙組數據的波動大.       (B)乙組數據比甲組數據的波動大.

(C)甲組數據與乙組數據的波動一樣大. (D)甲乙兩組數據的波動大小不能比較.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,∠A=50°,∠ACD=38°,∠ABE=32°,則∠BFC= _________ 

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同步練習冊答案
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