Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

Answer 1

【答案】分析：利用SAS證得△ACD≌△ABD，從而證得BD=CD，利用等邊對等角證得結論即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
∴在△ACD和△ABD中
，
∴△ACD≌△ABD，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，特別是在應用SAS進行判定三角形全等時，主要A為兩邊的夾角．