Question

在⊙O內，弦AB⊥CD，垂足為E，AE=5cm，BE=13cm，則圓心O到弦CD的距離為________cm．

Answer 1

4
分析：根據題意畫出圖形，可方便我們解答題目，如下圖所示，過點O作OP⊥AB于點P，OQ⊥CD于Q，可知AP=PB，又BE=13cm，AE=5cm．可知EP=4cm，又可證OQ=EP=4cm．即證圓心O到CD的距離為4cm．
解答：解：根據題意，過圓心O作OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q，
可知BP=AP，又AE=5cm，BE=13cm，
所以AB=18cm，
即AP=9cm，
所以PE=4cm，又OQ=EP=4cm，
即圓心O到CD的距離為4cm．
點評：本題考查了垂徑定理的知識點．