Question

（2013•惠城區模擬）已知，菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6、8，則這個菱形的周長為

20

．

Answer 1

分析：由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長．

解答：解：由菱形對角線性質知，AO=

1

2

AC=3，BO=

1

2

BD=4，且AO⊥BO，

則AB=

AO2+BO2

=5，
故可得周長L=4AB=20；
故答案為：20．

點評：本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵，難度一般．