Question

如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，所轉過的度數是（　　）

A．60° 　　B．72°　　 C．108°　　 D．120°

Answer 1

【考點】旋轉的性質；正多邊形和圓．

【分析】由六邊形ABCDEF是正六邊形，即可求得∠AFE的度數，又由鄰補角的定義，求得∠E′FE的度數，由將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋轉角，繼而求得答案．

【解答】解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AFE=180°×(6-2) =120°，

∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達A′B′C′D′E′F′的位置，

∴∠EFE′是旋轉角，

∴所轉過的度數是60°．

故選A．

【點評】此題考查了正六邊形的性質、旋轉的性質以及旋轉角的定義．此題難度不大，注意找到旋轉角是解此題的關鍵．