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【題目】如圖所示,以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切,以頂點為圓心,正方形的邊長為半徑的弧,已知正方形的邊長為,則圖中陰影部分的面積為(

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接ACBDO,利用陰影部分的面積=扇形ABF的面積-(△AOB的面積-扇形AOE的面積)即可求解.

連接ACBDO,如圖所示:

∵四邊形ABCD是正方形,

∴OA=OB=BD,AC⊥BD,∠BAD=90°,AB=AD=2,∠BAO=∠ABF=45°,

∴BD=

∴OA=OB=

∴△AOB的面積=××=1,

∵以正方形ABCD的頂點A為圓心的弧恰好與對角線BD相切,AC⊥BD,

∴O為切點,

∵扇形AOE的面積=,扇形ABF的面積=

∴圖中陰影部分的面積=﹣(1﹣)=﹣1.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】關于二次函數(shù)y2x2mx+m2,以下結論:①不論m取何值,拋物線總經過點(10);②拋物線與x軸一定有兩個交點;③若m6,拋物線交x軸于AB兩點,則AB1;④拋物線的頂點在y=﹣2x12圖象上.上述說法錯誤的序號是_____________

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其中正確的結論個數(shù)有. ( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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1)小王用自駕車上班平均每小時行駛多少千米?

2)上周五,小王上班時先步行了,然后乘公交車前往,共用小時到達.求他步行的速度.

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【題目】閱讀下面的材料,解決問題.

例題:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

問題: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.

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【題目】如圖,已知等腰直角三角形中,分別為邊的中點,點為斜邊所在直線上一動點,且三角形為等腰直角三角形(呈逆時針).

如圖在邊上,判斷的數(shù)量和位置關系,請直接寫出你的結論.

如圖點左側時;如圖,點點右側.其他條件不變,中結論是否仍然成立,并選擇圖或圖的一種情況來說明理由.

在圖中若,連接,請猜測的數(shù)量關系,即________.(用含的三角函數(shù)的式子表示)

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A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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