Question

先化簡，再取一個你喜歡的數代入求值：

x-3

x2-1

÷

x2-3

x2+2x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：先把各分式的分子分母能進行因式分解的先因式分解，再把分式的除法轉化為分式的乘法，最后計算分式的減法．代入值時注意排除分母為0的情況．

解答：解：原式=

x-3

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x+1)

x2-3

-

1

x-1

=

(x-3)(x+1)

(x-1)( x2-3)

-

1

x-1

=

x2-2x-3- x2+3

(x-1)( x2-3)

=-

2x

(x-1)( x2-3)

；
當x=3時，原式=-

1

2

（注意x不能取1，-1，

3

，-

3

等使分母子為0的數）．
故答案為-

1

2

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，注意最后求值時代入自己喜愛的數需要排除使分式分母為0的情況．