Question

（2000•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點E為圓心的弧MPN與AD相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△BME中，可將∠BEM的度數求出，進而可將扇形的圓心角∠MEN求出，代入扇形面積公式S=進行求解即可．
解答：解：∵扇形的弧MPN與AD相切，
∴扇形半徑R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=，E為BC的中點，
∴在Rt△BME中，BE=AD=．
∵cos∠MEB==，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S_陰影==．
故選D．
點評：本題要求熟練掌握扇形面積的求法．