Question

在△ABC中∠C=90°，D、E為AC上的兩點，且AE=DE，BD平分∠EBC，則下列說法不正確的是（　　）

A．BC是△ABE的高

B．BE是△ABD的中線

C．BD是△EBC的角平分線

D．∠ABE=∠EBD=∠DBC

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、BC是△ABE的高，正確，不符合題意；
B、BE是△ABD的中線，正確，不符合題意；
C、BD是△EBC的角平分線，正確，不符合題意；
D、∵BD是△EBC的角平分線，
∴∠EBD=∠DBC，
∵BE是中線，
∴∠ABE≠∠EBD，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正確，符合題意．
故選D．

點評：本題考查了三角形的角平分線，高線，中線的定義，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．