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設a,b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實數根,則a2+2a+b的值為______.
∵a是方程x2+x-2012=0的實數根,
∴a2+a-2012=0,即a2=-a+2012,
∴a2+2a+b=-a+2012+2a+b
=2012+a+b,
∵a,b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實數根,
∴a+b=-1,
∴a2+2a+b=2012-1=2011.
故答案為2011.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數a,b分別滿足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,則
b
a
+
a
b
的值是( 。
A.7B.-7C.11D.-11

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1,x2,不解方程求x12x2+x1x22的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

閱讀材料:設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則兩根與方程系數之間有如下關系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.根據該材料填空:已知x1,x2是方程x2+5x-4=0的兩實數根,則
x2
x1
+
x1
x2
+2
的值為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)若方程有一根為2,求m的值,并求出此時方程的另一根.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的一元二次方程的兩根為x1=1,x=-九,則這十方程可以是______.(任寫一十即可)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

選取二次三項式ax2+bx+c(a≠0)中的兩項,配成完全平方式的過程叫做配方.例如
①選取二次項和一次項配方:x2-4x+2=(x-2)2-2;
②選取二次項和常數項配方:x2-4x+2=(x-
2
2+(2
2
-4)x,或x2-4x+2=(x+
2
2-(4+2
2
)x;
③選取一次項和常數項配方:x2-4x+2=(
2
x-
2
2-x2
根據上述材料,解決下面問題:
(1)寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方;
(2)若x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值;
(3)若關于x的代數式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式,求m的值;
(4)用配方法證明:無論x取什么實數時,總有x2+4x+5≥1恒成立.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

某種電腦病毒傳播非?欤绻慌_電腦被感染,經過兩輪感染后會有81臺電腦被感染,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦,則x滿足的方程是( 。
A.1+x2=81B.(1+x)2=81
C.1+x+x2=81D.1+x+(1+x)2=81

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,要設計一幅寬20cm,長60cm的長方形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為4:3,如果要使所有彩條所占面積為原長方形圖案面積的三分之一,應如何設計每個彩條的寬度?
分析:由橫、豎彩條的寬度比為4:3,可設每個橫彩條的寬為4x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉化為如圖②的情況,得到長方形ABCD.
(1)結合以上分析完成填空:如圖②,用含x的代數式表示:AB=______cm;AD=______cm;長方形ABCD的面積為______cm2;
(2)列出方程并完成本題解答.

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同步練習冊答案
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