Question

等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，則∠A的度數為

40°或100°或70°

．

Answer 1

分析：由已知等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能頂角的外角是140°，進而得出∠A的度數．

解答：
解：∵等腰△ABC的一個外角∠DCB=140°，
∴①當底角的外角是140°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②當底角的外角是140°，
∴頂角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③當頂角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故答案為：40°或100°或70°．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，此題應注意進行討論，容易忽略一種情況．