Question

P為⊙O外一點，PO交⊙O于B，PB=OB，PA為⊙O的切線，則∠P=（　　）

A．30°

B．45°

C．36°

D．60°

Answer 1

分析：首先連接OA，由PA為⊙O的切線，易得OA⊥AP，又由PB=OB，則可得OP=2OA，繼而求得答案．

解答：解：連接OA，
∵PA為⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∵OA=OB，PB=OB，
∴OP=2OA，
∴sin∠P=

OA

OP

=

1

2

，
∴∠P=30°．
故選A．

點評：此題考查了切線的性質以及特殊角的三角函數值．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．