Question

如圖等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC的同側，則下列式子中錯誤的式子是

1. A.
   △ABD≌△EBC
2. B.
   △NBC≌△MBD
3. C.
   NBE≌△MBA
4. D.
   △ABE≌△BCD

Answer 1

D
分析：根據題意，結合圖形，對選項一一證明，選擇正確答案．
解答：①AB=BE，∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC，BD=BC
∴△ABD≌△EBC，故選項A正確；
②∵∠MDB=∠NCB，BD=BC，∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC；
∴△MDB≌△NCB，故選項B正確；
③與②同理可證：△NBE≌△MBA，故選項C正確；
④△ABE與△BCD中
∵AB與BC不一定相等，三個內角都是60°
∴△ABE與△BCD不全等，故選項D錯誤．
故選D．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．