Question

如圖，等腰梯形ABCD的上底BC長為1，弧OB、弧OD、弧BD的半徑相等，弧OB、弧BD所在圓的圓心分別為A、O．則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如圖，連接OB，OC，則有AB=AO=OB，所以△ABO是等邊三角形，梯形是等腰梯形，則有AB=CD，所以，OD=OC=CD，即△CDO，△BCO也是等邊三角形，所以，陰影部分的面積為兩個等邊三角形的面積和，據此可求得陰影部分的面積．
解答：解：連接OB、OC，則有AO=AB=OB=OC=OD=CD．
因此△AOB≌△OCD，且△AOB和△OCD均為等邊三角形．
因此S_陰影=2S_△AOB=2××1×=．
故選B．
點評：本題利用了等腰梯形的性質，等邊三角形的判定和性質，三角形的面積公式求解．