Question

已知關于x的一元二次方程(m－2)²x²＋(2m＋1)x＋1＝0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

[　　]

A．

m＞

B．

m≥

C．

m＞且m≠2

D．

m≥且m≠2

Answer 1

答案：C
解析：

分析：由一元二次方程有兩個不相等的實數根，可知b2－4ac＞0，即(2m＋1)2－4(m－2)2＞0，解得m＞．又因為原方程為一元二次方程，所以m－2≠0，即m≠2．綜上所述，m的取值范圍是m＞且m≠2． 　　注意：利用根的判別式求一元二次方程中某個字母的取值范圍時，必須考慮原方程成立的條件：二次項系數不能為0．