Question

已知如圖，A是反比例函數的圖象上的一點，AB⊥x軸于點B，且△ABO的面積是3，則k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意可知：S_△AOB=|k|=3，
又反比例函數的圖象位于第一象限，k＞0，
則k=6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查了反比例函數 y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為 |k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．