Question

已知三角形ABC其內切圓O與邊AB交于D，若AD-BD=-5，則AC-BC=（ ）

A．10
B．5
C．-5或5
D．-5

Answer 1

【答案】分析：先根據切線長定理，得出AD=AE，CE=CF，BF=BD，然后得出AC-BC=AD-BD，即可求出答案．
解答：解：∵三角形ABC其內切圓O與邊AB交于D，
∴AD=AE，CE=CF，BF=BD，
∴AC-BC=AE-BF=AD-BD=-5．
故選D．
點評：此題考查了三角形的內切圓與內心，用到的知識點是切線長定理，關鍵是根據AD=AE，CE=CF，BF=BD得出AC-BC=AD-BD．