Question

已知三角形ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、CB、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，若劣弧的度數(shù)為80°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．∠DOE=80°
B．∠DFE=40°
C．∠ABC=100°
D．∠ABC=140°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)弧的度數(shù)的定義，以及圓周角定理，切線的性質(zhì)即可確定．
解答：解：∵劣弧的度數(shù)為80°
∴∠DOE=80°，故A正確；
∴∠DFE=∠DOE=40°，故B正確；
∵AB，BC是圓的切線．
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)切圓，以及圓周角定理，正確理解定理是解題關(guān)鍵．