Question

如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC和AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：利用正方形的性質(zhì)可知GH∥BC，再利用平行線分線段成比例定理的推論可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)可得比例線段，利用比例線段可求正方形的邊長(zhǎng)
解答：解：
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴，
即 ，
解之得：EF=12
答：正方形的邊長(zhǎng)為12cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常見(jiàn)題型．