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如圖,已知AD、BE是△ABC的高,AD和BE的延長線交于H,連結HC,且AH=BC,求證∠EHC=∠HCA.

答案:
解析:

證明:因為AD、BE是高,∠AEH=∠CEB=∠BDH=,所以∠BCE+∠CBE=∠BHD+∠DBH=,而∠CBE=∠DBH,所以∠BCE=∠BHD.又因為BC=AH,所以△CBE≌△HAE,所以CE=EH,所以∠EHC=∠HCA.


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24、如圖,已知AD、BE是△ABC的兩條高,試說明AD•BC=BE•AC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•甘肅)如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長線交△ABC的外接圓于點G.求證:DH=DG.

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如圖,已知AD、BE是△ABC的兩條高,試說明AD•BC=BE•AC.

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如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長線交△ABC的外接圓于點G.求證:DH=DG.

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科目:初中數學 來源:1997年甘肅省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長線交△ABC的外接圓于點G.求證:DH=DG.

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