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如圖,已知AD、BE是△ABC的高,AD和BE的延長(zhǎng)線交于H,連結(jié)HC,且AH=BC,求證∠EHC=∠HCA.

答案:
解析:

證明:因?yàn)锳D、BE是高,∠AEH=∠CEB=∠BDH=,所以∠BCE+∠CBE=∠BHD+∠DBH=,而∠CBE=∠DBH,所以∠BCE=∠BHD.又因?yàn)锽C=AH,所以△CBE≌△HAE,所以CE=EH,所以∠EHC=∠HCA.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,已知AD、BE是△ABC的兩條高,試說明AD•BC=BE•AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•甘肅)如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G.求證:DH=DG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知AD、BE是△ABC的兩條高,試說明AD•BC=BE•AC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G.求證:DH=DG.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1997年甘肅省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G.求證:DH=DG.

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