Question

11、已知二次三項(xiàng)式4x²-kx+9是一個(gè)完全平方式，則k=

±12

．

Answer 1

分析：首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3積的2倍．

解答：解：∵二次三項(xiàng)式4x²-kx+9是一個(gè)完全平方式，
∴①4x²-kx+9=（2x+3）²+（-k-12）x，
∴-k-12=0，k=-12；
②4x²-kx+9=（2x-3）²+（-k+12）x，
∴-k+12=0，k=12；
故答案為±12．

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．