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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為______．（用式子表達）
（2）運用你所學(xué)到的公式，計算下列各題：
①102²
②103×97．

（1）根據(jù)題意得：
S=a²-b²
=（a-b）（a+b）．
（2）①102²
=（100+2）²
=100²+400+4
=10404，
②103×97
=（100+3）（100-3）
=100²-3²
=9991．

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利用平方差公式計算：
（1）200.2×199.8
（2）2005²-2004×2006．

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已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加2，那么它的面積增加了______．

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在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a-b）²=a^2-2ab+b²
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．