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當x=1時，x²-2x+1= ．

【答案】分析：將x=1代入代數式x²-2x+1，即可求出它的值．
解答：解：將x=1代入，代數式x²-2x+1=1-2+1=0．
點評：本題考查了代入法求代數式的值，較簡單．（還可以運用完全平方公式先因式分解，再代數求值）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知代數式x²-x+1，下列說法正確的有（　　）
①無論x取何值，x²-x+1的值總是正數；②x²-x+1的值可正可負也可以是0；③當x=

時，x²-x+1取得最大值，最大值為

；④當x=

時，x²-x+1取得最小值，最小值為

．

A、②

B、①③

C、②④

D、①④

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
例用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）當x=11時，x²-2x+1=

100

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：若x+2是x²-mx-8的一個因式，我們不難得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發現當x=-2時，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是說x=-2是方程x²-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．
問題：若x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，請運用上述方法求出m的值．

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