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8．一長方形的長與寬的比為4：3，其對角線長為$\sqrt{75}$，求這個長方形的長與寬（結果精確到0.1）．

分析 長方形的長為4xcm，則寬為3xcm，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：
設長為4x，則寬為3x，（4x）2+（3x）2=75，
∴$x=\sqrt{3}$，
∴長為$4\sqrt{3}≈6.9$米，寬為$3\sqrt{3}≈5.2$米．

點評 本題考查了矩形的性質、勾股定理以及近似數和有效數字的認識，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，CE=ED．求證：
（1）△CAE≌△EBD；
（2）CE⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．計算：（a4）2•（-a2）3=-a14．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②若直角三角形的兩條邊長為3和4，則第三邊長是5；③過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；④無限小數都是無理數．其中是真命題是有③．（填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，長方體的透明玻璃魚缸，假設其長AD=80cm，高AB=60 cm，水深為AE=40 cm，在水面上緊貼內壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，且EG=60 cm；一小蟲想從魚缸外的A點沿壁爬進魚缸內G處吃魚餌，則小動物爬行的最短路線長為（　　）
A．40 cmB．60 cmC．80 cmD．100 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．若x=3是關于x的方程4x-（2a+1）=3x+3a-1的解，則a的值為（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程
（1）2（x-1）+3=3（1-2x）
（2）$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+1}{6}$=$\frac{x}{2}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．比較下列各組數大小：（1）π＞3.14  （2）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．

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18．如圖中，PQ⊥數軸且PQ=1，以A為圓心，以AP長為半徑畫弧交數軸于B、C兩點，求兩點所表示的數．

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