Question

按要求填空：
（1）∵2a＞3a，∴a是

 

數；
（2）∵

a

3

＜

a

2

，∴a是

 

數；
（3）∵ax＜a且x＞1，∴a是

 

數．

Answer 1

分析：根據不等式的性質解答即可．

解答：解：（1）∵2a＞3a，
兩邊同時-3a得，2a-3a＞3a-3a，
-a＞0，
兩邊同時乘以-1得，a＜0，
∴a是負數．
（2）∵

a

3

＜

a

2

，
兩邊同時乘以6得，2a＜3a，
兩邊同時-3a得，2a-3a＜3a-3a，
-a＜0，
兩邊同時乘以-1得，a＞0，
∴a是正數．
（3）∵ax＜a且x＞1，
根據不等式的性質3可知，a＜0．

點評：解答此題要靈活運用不等式的性質：
不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；
不等式性質2：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
不等式性質3：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．