Question

請(qǐng)你應(yīng)用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)估計(jì)（

3

+1）（2

3

-1）在哪兩個(gè)整數(shù)之間（　　）

• A、2和3
• B、4和5
• C、5和6
• D、6和7

Answer 1

分析：先根據(jù)乘法公式化簡(jiǎn)求值，再看無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．

解答：解：∵（

3

+1）（2

3

-1）=6+

3

-1=5+

3

，
而1＜

3

＜2，
∴（

3

+1）（2

3

-1）在6和7之間．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題既考查了二次根式的計(jì)算，也考查了無(wú)理數(shù)的公式，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．