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（2007•肇慶）已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數式的值．
【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系求得a+b=-2，ab=-1，再依據，代入計算即可．
解答：解：∵
=（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又因為a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，
所以，
故原式=（-2）2-4×（-1）=8．
點評：本題的解答利用了一元二次方程根與系數的關系，由此看來我們還是應該熟練地掌握一元二次方程根與系數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數，k≠0），且當x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于k的函數關系式；
②當直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得不論k在其取值范圍內取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省肇慶市第十中學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數，k≠0），且當x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于k的函數關系式；
②當直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得不論k在其取值范圍內取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年廣東省肇慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數，k≠0），且當x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
①當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于k的函數關系式；
②當直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數n，使得不論k在其取值范圍內取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：填空題

（2007•肇慶）已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長為3cm，則圓錐的側面積為    cm2．

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