Question

如果a，b是任意的兩個實數，下列式中的值一定是負數的是

1. A.
   -|b+1|
2. B.
   -（a-b）²
3. C.
   -
4. D.
   -（a²+1）

Answer 1

D
分析：A、根據絕對值的定義即可判定；
B、根據平方的性質即可判定；
C、根據二次根式的定義即可判定；
D、根據平方運算的性質即可解答．
解答：A、當b=-1時，-|b+1|=0，故選項錯誤；
B、當a=b時，-（a-b）²=0，故選項錯誤；
C、當a=b=0時，-=0，故選項錯誤；
D、無論a為何值，-（a²+1）總是負數，故選項正確．
故選D．
點評：此題主要考查了絕對值，平方，二次根式的意義．解決這類問題，一般的方法是舉出反例，能舉出范例的則不成立．用字母代表的代數式一定要考慮字母的取值范圍．