Question

（1）計算：（[(-

3

4

)-

3

8

+(-1)3]÷[2

1

4

-3

1

3

+(-1)6]
（2）計算：（-1）²⁰⁰¹+（-5）²×|1-

2

5

|+22÷(-1)3
（3）計算：|-

1

2

|2+

1

22

+(-1)101-1

1

2

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

（4）計算：{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}．÷(-1

2

3

)2．

Answer 1

分析：（1）首先計算小括號，然后計算中括號，最后計算除法即可求解；
（2）首先計算乘方，然后計算乘除法、最后計算加減即可求解；
（3）首先計算乘方，然后計算乘除法、最后計算加減即可求解；
（4）首先計算乘方，然后計算乘除法、最后計算加減即可求解；

解答：解：①[(-

3

4

)-

3

8

+(-1)3]÷[2

1

4

-3

1

3

+(-1)6]
=（-

17

8

）÷（-

1

12

）=

51

2

；
（2）（-1）²⁰⁰¹+（-5）²×|1-

2

5

|+22÷(-1)3
=-1+25×

3

5

-4
=10；
（3）|-

1

2

|2+

1

22

+(-1)101-1

1

2

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

=

1

4

+

1

4

-1+

3

2

×

1

6

×

9

10

=-

11

40

；

（4）{1+[

1

16

-(-

3

4

)3]×(-2)4}÷(-1

2

3

)2
=（1+

31

64

×16）×

9

25

=

63

20

．

點評：此題主要考查了有理數的混合運算，其中計算時首先計算括號內面，然后計算乘除，最后計算加減即可求解．