Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，求證：BM=MC．

Answer 1

分析：欲證MB=MC，可利用等腰梯形的性質(zhì)“兩腰相等；同一底邊上的兩個(gè)角相等”證△ABM≌△DCM，然后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出．

解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠A=∠D．
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，

AB=DC ∠A=∠D AM=DM

，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
∴MB=MC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．