Question

如圖，函數y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿直線PQ翻折180°，點O落在點R處，則點R的坐標是

（

24

5

，

12

5

）

．

Answer 1

分析：連接OR，則OR⊥OP，即可求得OR的解析式，然后可以求得C的坐標，根據C是OR的中點，則R的坐標可以求得．

解答：解：連接OR，交PQ于點C，則OR⊥OP，
則OQ的一次項系數是

1

2

，則OR的解析式是y=

1

2

x，
根據題意得：

y=-2x+6 y= 1 2 x

，
解得：

x= 12 5 y= 6 5

，
則C的坐標是（

12

5

，

6

5

），
∵C是OR的中點，
∴R的坐標是：（

24

5

，

12

5

）．
故答案是：（

24

5

，

12

5

）．

點評：本題考查了一次函數與三角形的折疊的綜合應用，正確求得C的坐標是關鍵．