Question

19、（1）計算（x+3）（x+4）-x（x-1）-14
（2）因式分解：ax²+2a²x+a³

Answer 1

分析：（1）先根據多項式的乘法，單項式乘多項式的運算法則計算，然后再合并同類項即可；
（2）先提公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式進行二次因式分解．

解答：解：（1）（x+3）（x+4）-x（x-1）-14，
=x²+7x+12-x²+x-14，
=8x-2；

（2）ax²+2a²x+a³，
=a（x²+2ax+a²），
=a（x+a）²．

點評：本題考查了多項式的乘法，單項式乘多項式，提公因式法與公式法分解因式，（1）熟練掌握運算法則是解題的關鍵；（2）關鍵在于提取公因式后利用完全平方公式進行二次因式分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．