Question

有下列三個命題：
（1）若a、b是不相等的無理數，則

a

+

b

是無理數
（2）若a、b是不相等的無理數，則

a-b

a+b

是無理數
（3）若a、b是不相等的無理數，則ab+a-b是無理數
其中正確的命題的個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：針對每個舉出反例，再進行判斷即可．

解答：解：∵a、b是不相等的無理數，
∴當a b是負無理數時，

a

+

b

不是無理數，∴（1）錯誤；
∵若a、b是不相等的無理數，當a=

2

，b=-2

3

時，則

a-b

a+b

是有理數，∴（2）錯誤；
∵若a、b是不相等的無理數，
∴當a=2+

3

，b=2-

3

時，ab+a-b是有理數，∴（3）錯誤；
故選A．

點評：本題考查了對無理數的應用，注意：無理數是指無限不循環小數．