科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044
通過本節課的學習，我們已經會對某些形如x2＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數為1，如二次項的系數不為1，比如多項式3x2＋11x＋10又如何分解呢?
我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反過來，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．
我們發現，二次項的系數3分解成1、3兩個因數的積;常數項10分解成2、5兩個因數的積;當我們把1、3、2、5寫成
1
2
3 5
后發現1×5＋2×3恰好等于一次項的系數11．
像這種借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．
請用十字相乘法將下列各式分解因式：
(1)2x2－7x＋3； (2)3a2－8a＋4；
(3)6y2－11y－10； (4)5a2b2＋23ab－10．
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科目：初中數學 來源：2011屆福建省華安縣南海中學初三下學期第一次月考數學卷 題型：解答題
我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。
……
① ② ③
（1）請觀察上圖并填寫下表：
| 圖形編號 | ① | ② | ③ | …… |
| 對頂角的對數 | 2 | 6 | 12 | |
| 鄰補角的對數 | 4 | 12 | 24 | |
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省晉江市七年級上學期期末跟蹤測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
在小學我們知道“三角形的內角和等于
”，現在把一塊含
角的直角三角板
的直角頂點
放置在水平線
上，如圖所示.
(1)填空：
度；
(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉，
①填空：當
＝ 度時，
∥.
理由： .
②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉的過程中，作
于點
，
于點
，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明. 
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年福建省初三下學期第一次月考數學卷 題型：解答題
我們知道兩條直線相交，一共有兩對對頂角、４對鄰補角，那么三條直線、四條直線，甚至是幾條直線交于一點或兩兩相交有多少對對頂角和鄰補角？請動手操作，觀察填表，并歸納。
① ② ③
（1）請觀察上圖并填寫下表：
|
圖形編號 |
① |
② |
③ |
…… |
|
對頂角的對數 |
|
|
|
|
|
鄰補角的對數 |
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|
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|
（2）若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補角？
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀：我們知道，在數軸x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x-1的圖象，它也是一條直線如圖①。
觀察圖①可以解出，直線x=1現直線y = 2 x －1的交點P的坐標(1，3),就是方程組
的解，所以這個方程組的解為 
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x = 1以及它左側的部分，如圖②；y≤2 x + 1也表示一個平面區域，即直線y = 2 x+1以及它下方的部分，如圖③。
(1,3)
O 1 x 1
(圖①) (圖②) (圖③)
回答下列問題：
(1)在直角坐標系(圖④)中，用作圖象的方法求出方程組
的解；
(2)用陰影表示 
所圍成的區域。
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