利用對稱變換可設計出美麗圖案,如圖,在方格紙中有一個頂點都在格點上的四邊形,且每個小正方形的邊長都為1,完成下列問題:
(1)圖案設計:先作出四邊形關于直線l成軸對稱的圖形,再將你所作的圖形和原四邊形繞0點按順時針旋轉90°;
(2)完成上述圖案設計后,可知這個圖案的面積等于 20 .
科目:初中數學 來源: 題型:
為增強環境保護意識,爭創“文明衛生城市”,某企業對職工進行了依次“生產和居住環境滿意度”的調查,按年齡分組,得到下面的各組人數統計表:
各組人數統計表
組號 | 年齡分組 | 頻數(人) | 頻率 |
第一組 | 20≤x<25 | 50 | 0.05 |
第二組 | 25≤x<30 | a | 0.35 |
第三組 | 35≤x<35 | 300 | 0.3 |
第四組 | 35≤x<40 | 200 | b |
第五組 | 40≤x≤45 | 100 | 0.1 |
(1)求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值;
(2)調查結果得到對生產和居住環境滿意的人數的頻率分布直方圖如圖,政策規定:本次調查滿意人數超過調查人數的一半,則稱調查結果為滿意.如果第一組滿意人數為36,請問此次調查結果是否滿意;并指出第五組滿意人數的百分比;
(3)從第二張和第四組對生產和居住環境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員,在這5人中隨機抽取2人介紹經驗,求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜邊AC的中垂線,分別交AB、AC于D、E兩點.若BD=2,則AC的長是( )
| A. | 4 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 8 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC與BD相交于O點,OC=OA,若E是CD上任意一點,連接BE交AC于點F,連接DF.
(1)證明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=2,BD=2,求四邊形ABCD的周長;
(3)請你添加一個條件,使得∠EFD=∠BAD,并予以證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯,小錦買了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.設每支中性筆x元和每盒筆芯y元,根據題意列方程組正確的是( )
| A. | | B. | |
| C. | | D. | |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一個動點,連接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面積;
(2)求∠OCP的最大度數;
(3)如圖2,延長PO交⊙O于點D,連接DB,當CP=DB時,求證:CP是⊙O的切線.
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