Question

求二次函數(shù)y＝(m－1)x²－2(m－1)x－m＋2的最值，其中m為不等于1的常數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵y＝(m－1)x2－2(m－1)x－m＋2(m≠1) 　　＝(m－1)(x2－2x＋1－1)－m＋2 　　＝(m－1)(x－1)2－m＋1－m＋2 　　＝(m－1)(x－1)2－2m＋3． 　　∴(1)若m－1＞0，即m＞1，x＝1時，y有最小值－2m＋3； 　　(2)若m－1＜0，即m＜1，x＝1時，y有最大值－2m＋3． 　　思路點撥：應(yīng)用配方法求解，但要注意對字母m的討論． 　　評注：求解含有字母系數(shù)的二次函數(shù)最值時，一定要注意對字母的取值范圍進行分類討論．特別要注意對二次項系數(shù)的討論，一種情況開口向上，即二次項系數(shù)大于0，另一種情況開口向下，即二次項系數(shù)小于0．