Question

（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F，BE=CF.求證：AD是△ABC的角平分線。

                                                                                                                                                                                                                                                                     

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F，BE=CF.求證：AD是△ABC的角平分線。

解：∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴△BDE和Rt△DCF是直角三角形。

∵BD=DC,  BE=CF

∴△BDE≌Rt△DCF(HL)     

∴DE=DF

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴AD是角平線

 

 解析:略